Equation Icon  dvi1 m1m2 i m1 ----= − --2---n12 dτ r12 [ ] 2m1m2-- i 2 2 3- 2 5m1- 4m2- +ε r212 n 12 − v1 − 2v2 + 4(⃗v1 ⋅⃗v2) + 2(⃗n12 ⋅⃗v2) + r12 + r12 m1m2 +ε2---2--V i[4(⃗n12 ⋅⃗v1) − 3(⃗n12 ⋅⃗v2)] r12 [ 4m1m2-- i 4 2 2 3-2 2 9- 2 2 +ε r2 n 12 − 2v2 + 4v2(⃗v1 ⋅⃗v2) − 2(⃗v1 ⋅⃗v2) + 2v1(⃗n12 ⋅⃗v2) + 2 v2(⃗n12 ⋅⃗v2) 12 2 2 − 6(⃗v ⋅⃗v )(⃗n ⋅⃗v )2 − 15(⃗n ⋅⃗v )4 − 57m-1 − 9 m-2− 69m1m2-- 1 2 12 2 8 12 2 4 r212 r212 2 r212 m ( 15 5 5 39 + --1 − ---v21 + -v22 − --(⃗v1 ⋅⃗v2) +---(⃗n12 ⋅⃗v1)2 r12 4 4 2 2 ) 17 2 − − 39(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2) + --(⃗n12 ⋅⃗v2) 2 ] m2- ( 2 2 2) + r12 4v2− 8(⃗v1 ⋅ ⃗v2)+2 (⃗n12 ⋅⃗v1) − 4(⃗n12 ⋅ ⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2)− 6(⃗n12 ⋅⃗v2) [ ( ) +ε4m1m2--V i m1- − 63(⃗n12 ⋅⃗v1) + 55(⃗n12 ⋅⃗v2) + m2- (− 2 (⃗n12 ⋅⃗v1) − 2(⃗n12 ⋅⃗v2)) r212 r12 4 4 r12 2 2 2 ⃗ + v1(⃗n12 ⋅⃗v2) + 4v2(⃗n12 ⋅⃗v1) − 5v 2(⃗n1]2 ⋅⃗v2) − 4(⃗v1 ⋅⃗v2)(⃗n12 ⋅V ) 2 9- 3 − 6(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2) + 2(⃗n12 ⋅⃗v2) 2 [ ( ) ( ) ] +ε54m--1m2- ni (⃗n ⋅ ⃗V ) − 6 m1-+ 52m2- + 3V 2 + Vi 2m1- − 8 m2-− V 2 5r312 12 12 r12 3 r12 r12 r12 m m [35 15 15 +ε6--12-2ni12 ---(⃗n12 ⋅⃗v2)6 −---(⃗n12 ⋅⃗v2)4v21 + --(⃗n12 ⋅⃗v2)4(⃗v1 ⋅⃗v2) r12 16 8 2 2 2 15- 4 2 3- 2 2 2 + 3(⃗n12 ⋅⃗v2)(⃗v1 ⋅⃗v2) − 2 (⃗n12 ⋅⃗v2) v2 + 2(⃗n12 ⋅⃗v2)v1v2 15 − 12(⃗n12 ⋅⃗v2)2(⃗v1 ⋅⃗v2)v22 − 2(⃗v1 ⋅⃗v2)2v22 +---(⃗n12 ⋅⃗v2)2v42 4 6 2 + 4(⃗v1 ⋅⃗v2)v2 − 2v 2 m1 ( 171 171 + --- − ----(⃗n12 ⋅⃗v1)4 +----(⃗n12 ⋅⃗v1)3(⃗n12 ⋅⃗v2) r12 8 2 723- 2 2 383- 3 − 4 (⃗n12 ⋅⃗v1) (⃗n12 ⋅⃗v2) + 2 (⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2) 455 4 229 2 2 205 2 − ----(⃗n12 ⋅⃗v2) + ----(⃗n12 ⋅⃗v1) v1 −----(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2)v1 8 4 2 + 191-(⃗n12 ⋅⃗v2)2v21 − 91-v41 − 229(⃗n12 ⋅⃗v1)2(⃗v1 ⋅⃗v2) 4 8 2 225- 2 + 244(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2)(⃗v1 ⋅⃗v2) − 2 (⃗n12 ⋅⃗v2) (⃗v1 ⋅⃗v2) 91 2 177 2 229 2 2 + ---v1(⃗v1 ⋅⃗v2) −----(⃗v1 ⋅⃗v2) + ----(⃗n12 ⋅⃗v1) v2 2 4 4 − 283-(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2)v22 + 259(⃗n12 ⋅⃗v2)2v22 − 91v21v22 2 ) 4 4 2 81-4 + 43(⃗v1 ⋅⃗v2)v2 − 8 v2 m ( + --2 − 6(⃗n12 ⋅⃗v1)2(⃗n12 ⋅⃗v2)2 + 12(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2)3 r12 + 6(⃗n12 ⋅⃗v2)4 + 4(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2)(⃗v1 ⋅⃗v2) 2 2 + 12(⃗n12 ⋅⃗v2) (⃗v1 ⋅⃗v2) + 4(⃗v1 ⋅⃗v2) ) − 4(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2)v22 − 12(⃗n12 ⋅⃗v2)2v22 − 8(⃗v1 ⋅ ⃗v2)v22 + 4v42 2( + m-2 − (⃗n12 ⋅⃗v1)2 + 2(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2) + 43(⃗n12 ⋅⃗v2)2 r212 2 ) + 18 (⃗v1 ⋅⃗v2) − 9v22 ( m1m2-- 415- 2 375- 1113- 2 + r2 8 (⃗n12 ⋅⃗v1) − 4 (⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2) + 8 (⃗n12 ⋅⃗v2) 12 2 2 ) − 615π--(⃗n ⋅V⃗)2+18v2 + 123-π-V 2+33 (⃗v ⋅⃗v )− 33v2 64 12 1 64 1 2 2 2 m2 ( 2069 939 + -21 − -----(⃗n12 ⋅⃗v1)2 + 543 (⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2) −--(⃗n12 ⋅ ⃗v2)2 r12 8 ) 4 471 2 357 357 2 + ---v1 − ----(⃗v1 ⋅⃗v2) +----v2 8 ( 4 ) 8 ( )] 16m32- m21m2-- 547- 41-π2 13m31- m1m22- 545- 41π2- + r3 + r3 3 − 16 − 12r3 + r3 3 − 16 [ 12 12 12 12 +ε6m1m2--V i 15(⃗n ⋅⃗v )(⃗n ⋅⃗v )4 − 45(⃗n ⋅⃗v )5 − 3(⃗n ⋅⃗v )3v2 r212 2 12 1 12 2 8 12 2 2 12 2 1 + 6(⃗n ⋅⃗v )(⃗n ⋅⃗v )2(⃗v ⋅⃗v ) − 6(⃗n ⋅⃗v )3(⃗v ⋅ ⃗v ) 12 1 12 2 1 2 12 2 1 2 − 2(⃗n12 ⋅⃗v2)(⃗v1 ⋅⃗v2)2 − 12 (⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2)2v22 + 12(⃗n12 ⋅⃗v2)3v22 + (⃗n ⋅⃗v )v2v2 − 4(⃗n ⋅⃗v )(⃗v ⋅⃗v )v2+ 8(⃗n ⋅⃗v )(⃗v ⋅⃗v )v2 12 2 142 12 1 41 2 2 12 2 1 2 2 + 4(⃗n12 ⋅⃗v1)v2 − 7(⃗n12 ⋅⃗v2)v2 m2-( 2 2 3 + r12 − 2(⃗n12 ⋅⃗v1) (⃗n12 ⋅⃗v2) + 8(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2) + 2 (⃗n12 ⋅⃗v2) + 2(⃗n ⋅⃗v )(⃗v ⋅⃗v ) + 4(⃗n ⋅⃗v )(⃗v ⋅⃗v ) 12 1 1 2 12 ) 2 1 2 − 2(⃗n12 ⋅⃗v1)v22 − 4(⃗n12 ⋅⃗v2)v22 m ( 243 565 + --1 − ----(⃗n12 ⋅⃗v1)3 + ----(⃗n12 ⋅⃗v1)2(⃗n12 ⋅⃗v2) r12 4 4 269- 2 95- 3 207- 2 − 4 (⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗n12 ⋅⃗v2) − 12(⃗n12 ⋅⃗v2) + 8 (⃗n12 ⋅⃗v1)v1 137 27 − ----(⃗n12 ⋅⃗v2)v21 − 36(⃗n12 ⋅⃗v1)(⃗v1 ⋅⃗v2) +--(⃗n12 ⋅⃗v2)(⃗v1 ⋅⃗v2) 8 ) 4 + 81-(⃗n ⋅⃗v )v2 + 83-(⃗n ⋅⃗v )v2 8 12 1 2 8 12 2 2 2 + m-2(4(⃗n12 ⋅⃗v1) + 5(⃗n12 ⋅⃗v2)) r212 m1m2 ( 307 479 123π2 ) + --2--- − ---(⃗n12 ⋅⃗v1) + ---(⃗n12 ⋅⃗v2) + ------(⃗n12 ⋅ ⃗V ) r12( 8 8 ) ] 32